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兩個圓的位置關系有外離、外切、相交、內切、重合。在一個平面內，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線叫做圓。無公共點，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含。有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切。有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。
設兩個圓的半徑為R和r，圓心距為d。則有以下五種關系：
1、d>R+r 兩圓外離；兩圓的圓心距離之和大于兩圓的半徑之和。
2、d=R+r 兩圓外切；兩圓的圓心距離之和等于兩圓的半徑之和。
3、d=R-r 兩圓內切；兩圓的圓心距離之和等于兩圓的半徑之差。
4、d＜R-r 兩圓內含；兩圓的圓心距離之和小于兩圓的半徑之差。
5、d＜R+r 兩園相交；兩圓的圓心距離之和小于兩圓的半徑之和。
