什么是乘法結合律和交換律

乘法結合律是乘法運算的一種，也是眾多簡便方法之一。三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變。叫做乘法結合律。

乘法交換律是一種計算定律，兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變，叫做乘法交換律，用字母表示a×b=bxa。一般在只有乘法的算式計算中，一般是按照從左到右的順序進行計算，有時候，采用乘法交換律可以進行簡便運算。

乘法（multiplication），是指將相同的數加起來的快捷方式。其運算結果稱為積，“x”是乘號。從哲學角度解析，乘法是加法的量變導致的質變結果。整數（包括負數），有理數（分數）和實數的乘法由這個基本定義的系統泛化來定義。

乘法也可以被視為計算排列在矩形（整數）中的對象或查找其邊長度給定的矩形的區域。矩形的區域不取決于首先測量哪一側，這說明了交換屬性。兩種測量的產物是一種新型的測量，例如，將矩形的兩邊的長度相乘給出其面積，這是尺寸分析的主題。