求有瑕點的定積分公式:d(√x)原式=lim。一個函數(shù),可以存在不定積分,而不存在定積分;也可以存在定積分,而不存在不定積分。一個連續(xù)函數(shù),一定存在定積分和不定積分;若只有有限個間斷點,則定積分存在;若有跳躍間斷點,則原函數(shù)一定不存在,即不定積分一定不存在。
函數(shù)(function)的定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義,函數(shù)的兩個定義本質(zhì)是相同的,只是敘述概念的出發(fā)點不同,傳統(tǒng)定義是從運動變化的觀點出發(fā),而近代定義是從集合、映射的觀點出發(fā)。函數(shù)的近代定義是給定一個數(shù)集A,假設(shè)其中的元素為x,對A中的元素x施加對應法則f,記作f(x),得到另一數(shù)集B,假設(shè)B中的元素為y,則y與x之間的等量關(guān)系可以用y=f(x)表示,函數(shù)概念含有三個要素:定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f,它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征。